均方误差和决定系数

均方误差 Mean Square Error

是对误差的一个估计，其定义为所有估值和样本的误差平方的平均值。

在python中这样写：

from sklearn.metrics import mean_squared_error

mean_sqlared_error(df['data'],predict)

决定系数 Coefficient of determination / $R^2$

维基百科的定义是：用于度量因变量的变异中可由自变量解释部分所占的比例，以此来判断统计模型的解释力。

• 首先得到一组因变量 取得平均值 $\bar{y}$
• 由此可以得到总的方差 $SS_{tot}$
• 再取得预估值的方差 $SS_{res}$
• 最后得到决定系数 $R^2 = 1 - \frac{SS{tot}}{SS{res}}$

在python中这样写：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

lm=LinearRegression()

lm.score(X,Y)